Modelos de programación lineal para planificar las intervenciones en quirófanos y camas postoperatorias

INTRODUCCIÓN

Durante los últimos años, las organizaciones de atención médica vienen soportando una presión creciente para mantener sus servicios al menor coste posible, debido a presupuestos restrictivos y al incremento de la demanda de los mismos. A esto se suma que la pandemia provocada por el SARS-CoV-2 está llevando al sistema sanitario español a un entorno de gran variabilidad e incertidumbre que puede provocar la congestión y escasez de recursos sanitarios primarios, tales como quirófanos, camas hospitalarias o camas UCI. Por lo tanto, la necesidad de garantizar la calidad asistencial ante este entorno de variabilidad y crisis sanitaria es aún mayor. En la práctica, la planificación de las cirugías se realiza o bien con herramientas de optimización que únicamente tienen en cuenta los quirófanos o bien, en la mayoría de los casos, sin el apoyo de ninguna herramienta de soporte a la toma de decisiones, basándose únicamente en la experiencia del responsable de la toma de decisiones. Esto conduce a un bajo rendimiento en términos de tiempo de acceso de los pacientes y una utilización ineficiente de los quirófanos.

Esta contribución aborda de forma integrada el problema de planificación de intervenciones quirúrgicas en los quirófanos y recursos postoperatorios: camas PACU, camas ICU y camas hospitalarias. En la primera etapa, el problema determina, para un conjunto de pacientes en la lista de espera, una fecha de intervención en un quirófano determinado. En la segunda etapa, las camas postoperatorias se asignarán de acuerdo con las necesidades de los pacientes intervenidos.  Para encontrar la solución se van a emplear dos modelos de programación lineal entera.

OBJETIVO

El objetivo de la contribución consiste en optimizar de manera integrada la planificación de las intervenciones en quirófanos y camas postoperatorias. De esta manera, mediante la función objetivo se priorizarán aquellas intervenciones de mayor gravedad reduciendo el retraso de cada intervención con respecto a su fecha límite y se integrará la gestión de los recursos sanitarios postoperatorios necesarios para la realización de cada una de las intervenciones, evitando así la congestión de recursos sanitarios primarios.

METODOLOGÍA

Se resolverá el problema de optimización a través de métodos exactos. Para ello, como principal contribución, se han diseñado y desarrollado dos modelos de programación lineal entera cumpliendo con las restricciones y limitaciones impuestas por el problema, que han sido programados en C# y resueltos por el software de optimización Gurobi.

RESULTADOS

Los modelos se han ejecutado en un banco de pruebas compuesto por 256 instancias. De este análisis, el porcentaje de optimalidad de ambos modelos no alcanza el 10% y, en general, se obtienen buenas soluciones factibles con una holgura cercana al 0%. También se aprecia una clara influencia del parámetro determinante de la movilidad de los cirujanos, interfiriendo en el número de soluciones óptimas encontradas, siendo mayor conforme aumenta el valor de este parámetro, al igual que ocurre con el factor de control y el número quirófanos de la instancia.

CONCLUSIONES

Tras este estudio se puede concluir que ambos modelos, si bien son capaces de encontrar soluciones muy buenas en tiempos razonables, no son capaces de encontrar el óptimo dada la limitación de tiempo de ejecución. Además, con el objetivo de buscar un mayor número de soluciones óptimas para ambos modelos, se propone la realización de la experimentación en un horizonte temporal mayor donde la búsqueda de la solución en cada instancia no se vea restringida por el tiempo límite de ejecución establecido. Finalmente, dado que los métodos de resolución propuestos son exactos, se propone como línea de futuro el desarrollo de un método de resolución basado algoritmos aproximados para el problema de decisión abordado y la comparación de la solución ofrecida con la de los métodos propuestos en este capítulo.

Palabras clave